Рассмотрим работу возмущающей силы, создаваемой вибрационным приводом за период в процессе установившихся вынужденных колебаний. Эта сила в любой момент равна, и скорость точки её приложения равна первой производной уравнения, где амплитуда колебаний. Поэтому работа, произведенная возмущающей силой за бесконечно малый промежуток времени, равна.
За время одного полного колебания фаза изменится и, следовательно, изменится Работа, совершаемая за время одного колебания, т. е. за один период, определится интегрированием выражения.
Таким образом, работа, совершаемая возмущающей силой, пропорциональна амплитуде колебаний, амплитуде возмущающей силы и синусу угла ср, на который перемещение отстает от фазы возмущающей силы. Когда перемещение находится в одной фазе с возмущающей силой, энергия на поддержание колебаний системы не затрачивается.
Энергия также не затрачивается при 180°. Это значит, что в вибрационной системе, не имеющей сопротивлений колебаниям, работа возмущающей силы, совершаемая за цикл, равна нулю, за исключением того случая, когда система настроена в резонанс. Видно, что при 90° мощность вибропривода, затрачиваемая на поддержание колебаний, получается максимальной, что соответствует резонансному режиму колебаний системы.
Для вибрационных машин, работающих при далеко зарезонансном режиме, назначать мощность источника энергии, равную максимальной мощности вибропривода, нет необходимости.
Это объясняется тем, что потребная мощность на преодоление сопротивлений установившегося зарезонансного режима настолько ниже максимальной мощности вибропривода, что выбирать двигатель на основании ее нет смысла. Это очевидно, так как при отсутствии демпфирования колебаний энергия не рассеивается.
