Исходя из указанных предпосылок, движение колебательных систем с одной степенью свободы описывается уравнением, где масса колеблющейся системы; коэффициент сопротивления колебаниям; суммарный коэффициент жесткости упругой системы; амплитуда возмущающей силы; перемещение системы относительно положения равновесия. Упругими элементами колебательных систем, образуемых виброзачистной машиной для полувагонов, виброплатформами для уплотнения груза, виброзачистными машинами для вагонеток, являются соответственно рессорное подвешивание кузова полувагона, пружины, на которых установлена платформа, прижимные пружины вибропривода. Роль упругих элементов при работе рыхлительных машин и поверхностных виброуплотнителей выполняет сам груз, обладающий упругими свойствами.
Так как амплитуда колебаний системы зависит от коэффициента динамичности, рассмотрим изменение коэффициента в зависимости от соотношений между частотами вынужденных и собственных колебаний системы. Предположим, что частота вынужденных колебаний велика по сравнению с частотой собственных колебаний системы.
Пренебрегая в знаменателе выражения единицей (как малой по сравнению) и считая величину малой по сравнению, получим для этого предельного случая, а следовательно. Таким образом, если частота вибромашины много больше частоты собственных колебаний системы, то амплитуда колебаний стремится к величине, определяемой, согласно, отношением амплитуды возмущающей силы к произведению массы колебательной системы на квадрат частоты ее вынужденных колебаний.
Из выражения следует также, что в рассматриваемом случае сдвиг фазы приближается, т. е. возмущающая сила и вибрационное смещение системы имеют противоположное направление: когда возмущающая сила действует вверх, система движется вниз, и наоборот.
